שולחן ערוך

סעיף ג :
בית הכנסת -- אם יש בו דירה לשום אחד -- חייב במזוזה.   הגה: ואם בית דירה בעזרה שלפני בית הכנסת -- העזרה חייבת ובית הכנסת פטור (ב"י בשם רבינו ירוחם)